相続登記の義務化については，令和６年４月１日以降の情報です。

相続人不存在の場合の相続登記申請義務

相続人不存在とは

戸籍調査を行った結果，法定相続人に該当する親族がいないことが判明した場合や，相続人の全員が相続放棄を行ったために法定相続人が不存在となった場合をいいます。

相続人不存在の場合の相続登記申請義務

相続人が不存在であるので，相続登記の申請義務を課される者はいないことになります。

相続人不存在の場合の遺産

相続人が不存在となった場合，遺産（預貯金や不動産など）に対する権利は一旦宙に浮いてしまいます。
決して誰かが勝手に取得してよいことにはなりません。
この預金や不動産について管理・処分を行いたい場合は，家庭裁判所に相続財産清算人の選任を申立て，選任された相続財産清算人との間で交渉を行う必要が生じます。

相続財産清算人選任申立の概要

相続財産清算人の選任申立は，被相続人の最後の住所地の家庭裁判所に対して行う必要があります。
申立ができるのは，民法上「利害関係人又は検察官」とされており，法律上の利害関係がないと申立を行うことはできません。
申立人が相続財産清算人の候補者を立てることは認められておらず，家庭裁判所の判断で選任されます。
遺産から相続財産清算人の報酬が捻出できないことが見込まれる場合は，家庭裁判所の判断により，申立人が予納金を納める必要があります。（感覚的には６０万～１００万円といったあたりが多いように感じます。）